Das Ziegenproblem
Auch bekannt als Monty Hall Problem – das Rätsel, das selbst Professoren verwirrte!
🎯 Wähle eine der drei Türen!
📊 Deine Statistik
Theoretisch: Wechseln gewinnt in 66,7% der Fälle, Bleiben nur in 33,3%
Das Ziegenproblem erklärt
Du bist in einer Gameshow. Vor dir stehen drei Türen. Hinter einer ist ein Auto 🚗, hinter den anderen beiden sind Ziegen 🐐.
Du wählst eine Tür (z.B. Tür 1)
Der Moderator öffnet eine andere Tür mit einer Ziege
Du darfst wechseln oder bei deiner Wahl bleiben
❓ Die große Frage: Solltest du wechseln?
Die überraschende Antwort
Wechseln ✓
Gewinnwahrscheinlichkeit
Bleiben
Gewinnwahrscheinlichkeit
💡 Fazit: Du verdoppelst deine Gewinnchance durch Wechseln! Das klingt verrückt, ist aber mathematisch bewiesen.
Warum funktioniert das?
Der Schlüssel: Der Moderator weiß, wo das Auto ist!
Der Moderator öffnet nicht zufällig eine Tür. Er öffnet IMMER eine Ziegentür. Das verändert die Wahrscheinlichkeiten!
Fall 1: Auto hinter Tür 1
Du wählst Tür 1 → Bleiben gewinnt ✓
Du wählst Tür 2/3 → Wechseln gewinnt ✓
Fall 2: Auto hinter Tür 2
Du wählst Tür 2 → Bleiben gewinnt ✓
Du wählst Tür 1/3 → Wechseln gewinnt ✓
Fall 3: Auto hinter Tür 3
Du wählst Tür 3 → Bleiben gewinnt ✓
Du wählst Tür 1/2 → Wechseln gewinnt ✓
🎯 Ergebnis: In 2 von 3 Fällen ist deine erste Wahl falsch. Wenn du falsch gewählt hast und wechselst, gewinnst du automatisch das Auto!
Die Geschichte des Ziegenproblems
Let's Make a Deal
Die Gameshow mit Monty Hall startet in den USA. Das Spiel mit den drei Türen wird zum Klassiker.
Marilyn vos Savant
Die Frau mit dem höchsten gemessenen IQ beantwortet die Frage in ihrer Kolumne: "Ja, du solltest wechseln!"
Der Aufruhr
Tausende Briefe (auch von Mathematikprofessoren) behaupten, sie liege falsch. Doch sie hatte Recht!