Strategic Analysis Paper | Theory & Practice
Das Fundament der rationalen Wahl
Spieltheorie ist keine Spielerei. Es ist die mathematische Sprache der Interaktion. Sie untersucht, wie sich Individuen in einer Welt verhalten, in der ihr Erfolg nicht nur von ihnen selbst, sondern von den Zügen aller anderen Mitspieler abhängt.
Auszahlungs-Matrizen
In der Spieltheorie wird jede Entscheidung in einer Matrix abgebildet. Diese zeigt die Belohnung (Payoff) für jede mögliche Kombination von Spielzügen. Die Kunst besteht darin, das Nash-Gleichgewicht zu finden – den Punkt, an dem niemand mehr einseitig abweichen will.
- Dominante Strategien: Immer die beste Wahl.
- Gemischte Strategien: Die Kraft des Zufalls.
"In einem fairen Markt ist das Wissen über die Spieltheorie der einzige unfaire Vorteil, den man legal besitzen kann."
Wettbewerbs-Modelle: Die Mathematik des Marktes
Wie Unternehmen interagieren, lässt sich durch klassische spieltheoretische Modelle präzise beschreiben. Jedes Modell setzt andere Schwerpunkte:
| Modell | Wettbewerb über... | Kern-Erkenntnis |
|---|---|---|
| Cournot Duopol | Menge (Quantity) | Gleichzeitige Züge führen zu moderaten Preisen. |
| Stackelberg | Menge (Leader/Follower) | First-Mover-Advantage durch Kapazitätsbindung. |
| Bertrand | Preis (Price) | Preiskampf bis zu den Grenzkosten. |
| Hotelling | Standort (Location) | Clustering in der Mitte des Marktes. |
Fortgeschrittene Konzepte für Strategen
Das Shapley-Konzept: Faire Belohnung
In kooperativen Spielen geht es darum, wie ein gemeinsamer Gewinn verteilt wird. Der Shapley-Wert ist die einzige mathematisch konsistente Methode, die Fairness garantiert. Er berücksichtigt nicht nur, wer am meisten beigetragen hat, sondern wer in wie vielen möglichen Koalitions-Kombinationen den entscheidenden Unterschied macht.
Bayesianische Spiele: Wahnsinn unter Unsicherheit
Reale Strategie bedeutet oft, im Dunkeln zu tappen. Bei Bayesianischen Spielen haben Spieler unvollständige Informationen über ihre Gegner. Hier wird Spieltheorie zur Wahrscheinlichkeitsrechnung: Man muss "Typen" von Gegnern modellieren und seine Strategie basierend auf den wahrscheinlichsten Szenarien optimieren.
Information
Wer weiß was? Asymmetrie ist die größte Waffe.
Iteration
Wiederholte Spiele erlauben Vertrauen und Bestrafung.
Rationalität
Wir gehen von Nutzenmaximierung aus. Meistens.
Evolutionäre Spieltheorie: Survival of the Smartest
In der Natur wählen Tiere ihre Strategien nicht bewusst. Hier entscheidet die Fitness. Eine Strategie ist "Evolutionär Stabil" (ESS), wenn eine Population, die sie nutzt, nicht durch eine kleine Gruppe von "Invasoren" mit einer anderen Strategie übernommen werden kann. Dieses Feld erklärt, warum Kooperation in der Biologie trotz egoistischer Gene existiert.
Strategie-Checkliste
Auszahlung klären: Was will der Gegner wirklich? Geld? Macht? Ruhe?
Anreize prüfen: Gibt es eine dominante Strategie, die du übersehen hast?
Zukunft planen: Ist das Spiel einmalig oder wird es wiederholt?
Fremd-Sicht: Was glaubt der Gegner, dass du weißt?
Das Große Lexikon der Spieltheorie
| Fachbegriff | Definition / Anwendung | Komplexität |
|---|---|---|
| Gefangenendilemma | Individuelle Rationalität führt zu kollektiver Irrationalität. | Basis |
| Cheap Talk | Kommunikation ohne direkte Bindung oder Kosten. | Medium |
| Mechanism Design | Regeln so setzen, dass das Ziel das Gleichgewicht ist. | Experte |
| Zero Sum | Reiner Konflikt: Eines Gewinner ist des Anderes Verlust. | Simple |
| Tit-for-Tat | Wie du mir, so ich dir. Beste Strategie im IPD. | Genial |